分享一道面试题，估计可以挂不少人。。。

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题目

已知 sqrt (2)约等于 1.414，要求不用数学库，求 sqrt (2)精确到小数点后 10 位

考察点

  1. 基础算法的灵活应用能力，二分法学过数据结构的同学都知道，但不一定往这个方向考虑；如果学过数值计算的同学，应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚

  2. 退出条件设计

解决办法

1. 已知 sqrt(2)约等于 1.414，那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分

查找，如：

a) high=>1.5 

b) low=>1.4 

c) mid => (high+low)/2=1.45 

d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 

e) 循环到 c)


2. 退出条件

a) 前后两次的差值的绝对值<=0.0000000001, 则可退出

  1. const double EPSILON = 0.0000000001;

  3. double sqrt2() {
  4.     double low = 1.4, high = 1.5;
  5.     double mid = (low + high) / 2;

  7.     while (high - low > EPSILON) {
  8.         if (mid * mid > 2) {
  9.             high = mid;
  10.         } else {
  11.             low = mid;
  12.         }
  13.         mid = (high + low) / 2;
  14.     }

  16.     return mid;
  17. }

End


作者：文景

来源：占小狼的博客


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