R中数据帧中每行最大值的比率

我有一个与以下(df)相似的数据框。我需要添加一个新列,以指示每一行的最大值的比率(=行中的最大值除以该行中所有值的总和)。输出应类似于df1。

df <- data.frame('x' = c(1, 4, 1, 4, 1), 'y' = c(4, 6, 5, 2, 3), 'z' = c(5, 3, 2, 3, 2))

df1 <- data.frame('x' = c(1, 4, 1, 4, 1), 'y' = c(4, 6, 5, 2, 3), 'z' = c(5, 3, 2, 3, 2), 'ratio' = c(0.5, 0.462, 0.625, 0.444, 0.5)

谢谢!