如何找到并存储要达到大于每行第一个值的值所需的列数？

import pandas as pd
df = {'a': [3,4,5], 'b': [1,2,3], 'c': [4,3,3], 'd': [1,5,4], 'e': [9,4,6]}
df1 = pd.DataFrame(df, columns = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
dg = {'b': [2,3,4]}
df2 = pd.DataFrame(dg, columns = ['b'])

原始数据帧为df1。对于每一行，我想查找一个值第一次大于第一列中的值，并将其存储在新的数据框中。

df1
    a   b   c   d   e
0   3   1   4   1   9
1   4   2   3   5   4
2   5   3   3   4   6

df2是结果数据帧。例如，对于df1第1行；第一个值是3，大于3的第一个值是4（列c）。因此，在df2第1行中，我们存储2（从a列到c列有两列）。对于df1第2行，第一个值为4，大于4的第一个值为5（d列）。因此，在df2第2行中，我们存储3（从a列到d共有三列）。对于df1第3行，第一个值是5，大于5的第一个值是6（列e）。因此，在df2第3行中，我们存储4（从a列到e共有4列）。

df2

    b
0   2
1   3
2   4

我会很感激的。